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RESYST
Articles
Publications
- Martin boundary of a space-time Brownian motion with drift killed at the boundary of a moving cone
Potential Analysis (2024)
Pdf HAL arXiv 
DOI - The stationary distribution of reflected Brownian motion in a wedge: diffetential properties
Avec Mireille Bousquet-Mélou, Andrew Elvey Price, Charlotte Hardouin, Kilian Raschel
Electronic Journal of Probability (2025)Pdf HAL arXiv DOI - Invariant measure of gaps in degenerate competing three-particle systems
Avec Tomoyuki Ichiba, Ioannis Karatzas, Kilian Raschel
Annales de l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques (2024) A paraîtrePdf HAL arXiv DOI - Reflected Brownian Motion in a wedge: sum-of-exponential absorption probability at the vertex and differential properties
Avec Jules Flin
ALEA (2024)Pdf HAL arXiv DOI - Asymptotics for the Green’s functions of a transient reflected Brownian motion in a wedge
Avec Irina Kourkova et Maxence Petit
Queueing Systems (2024) Special issue: Reflected Brownian MotionPdf HAL arXiv DOI - Stationary Brownian motion in a 3/4-plane: reduction to a Riemann-Hilbert problem via Fourier transforms
Avec Guy Fayolle et Kilian Raschel
Indagationes Mathematicae (2022) Special issue in honour of J. W. CohenPdf HAL arXiv DOI - On the stationary distribution of reflected Brownian motion in a non-convex cone
Avec Guy Fayolle et Kilian Raschel
Markov Processes and Related Fields (2022)Pdf HAL arXiv DOI 
Animation GeoGebra - A dual skew symmetry for transient reflected Brownian motion in an orthant
Avec Kilian Raschel
Queueing Systems (2022) Special issue in honour of Masakiyo MiyazawaPdf HAL arXiv DOI - Probability of total domination for transient reflecting processes in a quadrant
Avec Vladimir Fomichov et Jevgenijs Ivanovs
Adances in Applied Probability (2022)Pdf HAL arXiv DOI Extended_abstract - Escape and absorption probability for obliquely reflected Brownian motion in a quadrant Article dedicated in memory of Larry Shepp
Avec Philip Ernst et Dongzhou Huang
Stochastic Processes and their Applications (2021)Pdf HAL arXiv DOI - Martin boundary and asymptotic behavior of the occupancy density for obliquely reflected Brownian motion in a half-plane
Avec Philip Ernst
Annals of Applied Probability (2021)Pdf HAL arXiv DOI - Green’s functions with oblique Neumann boundary conditions in the quadrant.
Journal of Theoretical Probability (2020)Pdf HAL arXiv DOI - Integral expression for the stationary distribution of reflected Brownian motion in a wedge
Avec Kilian Raschel
Bernoulli (2019)Pdf HAL arXiv DOI - Asymptotic expansion for the stationary distribution of a reflected Brownian motion in the quarter plane
Avec Irina Kourkova
Stochastic Systems (2017)Pdf HAL arXiv DOI - Tutte’s invariant approach for Brownian motion reflected in the quadrant
Avec Kilian Raschel
ESAIM: Probability and Statistics (2017)Pdf HAL arXiv DOI - Annexe de l’article Random walks in the quarter plane, discrete harmonic functions and conformal mappings
Avec Kilian Raschel
Stochastic Processes and their Applications (2014)Pdf HAL arXiv DOI
Actes de conférences
- Escape probability for transient reflected processes in a quadrant
Oberwolfach Workshop Report 2020/32 « Stochastic processes under constraints », Oberwolfach, Germany, 27 septembre – 3 octobre (2020)Pdf DOI - Analytic approach for reflected Brownian motion in the quadrant
Proceedings of the 27th International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis of Algorithms (AofA 2016), Krakow, Poland, 4-8 July (2016)Pdf HAL arXiv DOI
Vulgarisation
- Fonction zêta de Riemann: ∑1 ⁄ n^3 est irrationnel
Avec Fangzhou Jin et Joël Merker
CultureMath (2011)Pdf DOI
Thèse
- Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes
Thèse de doctorat (soutenance à Jussieu le 8 décembre 2017)Manuscrit HAL-TEL 
Exposé
Co-autrices et co-auteurs
Mireille Bousquet-Mélou, Andrew Elvey Price, Philip Ernst, Guy Fayolle, Jules Flin, Vladimir Fomichov, Charlotte Hardouin, Dongzhou Huang, Jevgenijs Ivanovs, Irina Kourkova, Maxence Petit, Kilian Raschel
Etudiants en thèse
- Jules Flin (2023-2026)
- Maxence Petit (2023-2026)
Projets de recherche
- Coordinateur du projet ANR JCJC RESYST (2023-2025)
- Membre avec Randal Douc et François Roueff du projet scientifique collaboratif Hi! POMM financé par Hi! PARIS (2022-2024)
- Participant du projet ANR PRC De Rerum Natura (2020-2023)
- Visiteur de l’ERC Starting Grant COMBINEPIC de Kilian Raschel (2018-2022)
Groupes de recherche
Numéro spécial de la revue Queueing Systems sur le mouvement Brownien réfléchi
Je suis éditeur invité du numéro spécial de la revue Queueing Systems: Theory and Applications sur le mouvement Brownien réfléchi.
Conférence internationale à Roscoff en Bretagne
Titre : 40 years of reflected Brownian motion and related fields
Comité scientifique : Irina Kurkova, Jean-François Le Gall, Michel Mandjes, Ruth Williams
Comité d’organisation : Sandro Franceschi, Héléne Guerin, Kilian Raschel
Date : 24-28 avril 2023
Lieu : Roscoff en Bretagne au centre de conférence CNRS
Site : https://40yearsofrbm.wp.imt.fr/
Sponsors : Centre Henri Lebesgue, ANR « RESYST » et ERC « Elliptic Combinatorics ».
Conférence à Cargèse en Corse
Titre : Combinatoire elliptique et au-delà : processus aléatoires dans des cônes et partitions aléatoires
Comité d’organisation : Sandro Franceschi, Kilian Raschel, Harriet Walsh
Date : 13-17 novembre 2023
Lieu : Cargèse en corse à l’Institut d’Études Scientifiques de Cargèse (IESC)
Site : https://cargesecombinepic.wp.imt.fr/
Sponsors : ERC « Elliptic Combinatorics ».
Conférence à Marseille
Titre : Un quart de sicèle pour un quart de plan
Date : 15-17 avril 2025
Lieu : IMERA à Marseille
Site : https://quartdesieclequartdeplan.wp.imt.fr/
Sponsors : ANR « RESYST »
Conférence pour célébrer le 25ème anniversaire de la publication du célèbre petit livre jaune « Random Walks in the Quarter Plane »
Divers
- Lévy’s and Pitman’s theorems
École d’hiver au VIASM, IRL FVMA, Hanoï, Vietnam (Décembre 2024) Notes - Mouvement Brownien réfléchi dans un cône: étude du cas transient. Probabilités de fuite, probabilité d’absorption, fonctions de Green et frontière de Martin
Journées ALEA au CIRM (15 mars 2021) (virtuel) Slides 
Vidéo - Lignes aléatoires et SIRSN
Groupe de travail sur les processus de lignes de Poisson et le SIRSN au LMO à Orsay (26 février 2020)Notes - Méthode des invariants de Tutte et mouvement brownien réfléchi dans les cônes
Journées ALEA au CIRM à Marseille (21 mars 2019) Slides Vidéo - Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes
Soutenance de thèse à Jussieu (8 décembre 2017) Slides - Invariant measure of the reflected Brownian motion in the quadrant
Journée des doctorants à Orléans (17 novembre 2016) Poster - Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes.
Soutenance de thèse à Jussieu (8 décembre 2017) Exposé Manuscrit - Marches aléatoires et mouvement brownien réfléchi dans le quart de plan. Asymptotique des mesures invariantes et des fonctions de Green.
Mémoire de M2 sous la direction d’Irina Kourkova - Irrationalité, transcendance et indépendance Q-linéaire de la fonction zêta aux points entiers.
Mémoire de M1 sous la direction de Joël MerkerPdf (publié sur Culture Math)
Thèmes de recherche
Probabilités ; combinatoire ; recherche opérationnelle ; théorie du risque ; processus aléatoires dans des cônes ; mouvement brownien réfléchi obliquement ; marches dans le quadrant ; mesures invariantes et fonctions de Green (expressions exactes, asymptotiques et nature algébrique) ; équations fonctionnelles à noyau ; fonctions harmoniques (discrètes et continues) ; frontière de Martin.
Méthodes et outils
Combinatoire analytique (à plusieurs variables) ; mathématiques discrètes ; problèmes frontières de type Carleman ou Riemann-Hilbert ; invariants conformes ; méthode des invariants de Tutte ; fonctions génératrices et transformées de Laplace ; méthode du noyau ; surface de Riemann ; singularités et lemmes de transfert ; méthode du point col.
Exposés
- Avril 2025 : MIT Probability Seminar, MIT, Boston, Etats Unis.
- Décembre 2024 : Winter school : Representation theory and combinatorics tools in the study of some probabilistic models, VIASM, Hanoï, Vietnam.
- Août 2024 : Workshop Stochastic Reflection, Isaac Newton Institute, Cambridge.
- Février 2024 : Séminaire probabilités et statistiques, Institut Elie Cartan de Lorraine, Nancy. Résumé.
- Janvier 2024 : Probability seminar, University of Warwick, Angleterre. Résumé.
- Novembre 2023 : Colloque Combinatoire elliptique et au delà, Cargèse, Corse.
- Juin 2023 : Conference “Stochastic Models VII”, Będlewo, Pologne.
- Mai 2023 : Séminaire SOP, Télécom SudParis.
- Février 2023 : Stochastic analysis seminar, Imperial College London.
- Février 2023 : Probability seminar, Columbia, New York. Résumé.
- Janvier 2023 : Séminaire de Probabilités du LAGA, à l’université Sorbonne Paris-Nord à Villetaneuse. Résumé.
- Novembre 2022 : Séminaire des élèves du M2 de Probabilités à l’Université Paris-Saclay. Résumé.
- Juillet 2022 : Congrès AMS–SMF-EMS à Grenoble (Special Session on Functional Equations and Their Interactions). Résumé.
- Mars 2022 : Conférence à Saumur: Branching and persistence. Résumé. Slides.
- Février 2022 : Groupe de travail Modélisation stochastique, LPSM à Paris. Résumé.
- Décembre 2021 : Séminaire d’analyse à l’IRMA à Strasbourg. Résumé.
- Décembre 2021 : Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique à Angers. Résumé. Slides.
- Juillet 2021 (reporté) : Congrès AMS–SMF-EMS à Grenoble (Special Session on Functional Equations and Their Interactions).
- Juin 2021 : Journées du projet ANR De rerum natura suivant le GDR EFI à Strasbourg. Slides. Résumé.
- Mai 2021 : Séminaire Probabilités et Statistique à l’I2M à Marseille. Slides.
- Mars 2021 : Séminaire Probabilités et Statistiques au Laboratoire Paul Painlevé à Lille. Résumé.
- Mars 2021 : Séminaire du MAP5 à Paris. Résumé.
- Mars 2021 : Journées ALEA au CIRM à Marseille. Résumé. Slides. Vidéo.
- Septembre 2020 : Workshop à Oberwolfach en Allemagne (Stochastic processes under constraints). Extended_abstract.
- Mars 2020 : Stochastics Seminar à Aarhus University au Danemark. Résumé.
- Février 2020 : Séminaire de Combinatoire énumérative et analytique à l’IRIF à Paris. Résumé.
- Février 2020 : Groupe de travail sur les processus de lignes de Poisson et le SIRSN au LMO à Orsay. Notes.
- Décembre 2019 (reporté) : Journée Différentielle à l’institut Camille Jordan à Lyon.
- Octobre 2019 : Journée Postdoc à l’IHP coorganisée par la FMJH, la FSMP et l’IHES à Paris.
- Avril 2019 : Conférence à l’université de Mahdia en Tunisie (Processus stochastiques, géométrie et structures algébriques).
- Mars 2019 : Journées ALEA au CIRM à Marseille. Résumé. Slides. Vidéo.
- Février 2019 : Séminaire de probabilités du LMA à l’université de Poitiers. Résumé.
- Décembre 2018 : Journée-séminaire de combinatoire au Laboratoire d’Informatique de Paris Nord à Villetaneuse. Résumé.
- Novembre 2018 : Les probas du vendredi au LPSM à Sorbonne université à Paris. Résumé.
- Novembre 2018 : Séminaire de probabilité d’Orsay. Résumé.
- Décembre 2017 : Séminaire de probabilités et statistiques au Laboratoire Angevin de REcherche en MAthematiques à Angers. Résumé.
- Novembre 2017 : Conférence à l’IMT à Toulouse Brownian motion in cones: algebraic and analytic approaches.
- Juin 2017 : Alea Young Researcher’s Workshop 2017 à l’UPMC à Paris.
- Novembre 2016 : Séminaire de probabilités et théorie ergodique au LMPT à l’université de Tours. Résumé.
- Novembre 2016 : Poster à la journée des doctorants à Orléans.
- Juillet 2016 : Conférence AofA 2016 à Cracovie en Pologne: Analytic approach for reflected Brownian motion in the quadrant paru dans Proceedings of the 27th International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis of Algorithms, Krakow, Poland, 4-8 July. Slides.
- Juin 2016 : Conférence finale du projet MADACA au domaine de Chalès en Sologne.
- Avril 2016 : Colloque Jeune Probabilistes et Statisticiens à Houches. Résumé. Slides.
- Janvier 2015 : Séminaire des étudiants de l’institut de mathematiques de Bourgogne à Dijon.
- Décembre 2014 : Séminaire des doctorants du LAMA à l’UPEC à Créteil. Résumé.
- Octobre 2014 : Groupe de travail de thésards du LPMA à l’UPMC à Paris. Résumé.
Interview sur ma recherche à la radio locale EvryOne pour le podcast « Sciences Num » de Télécom SudParis.
Interview radio (version intégrale) :
–
Podcast (version courte) :
https://open.spotify.com/episode/2mAm3G9jOgletcgs9zrlBj
