Research | Sandro Franceschi

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ANR project : RESYST

Articles

Publications

Martin boundary of a space-time Brownian motion with drift killed at the boundary of a moving cone
Potential Analysis (2024)
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The stationary distribution of reflected Brownian motion in a wedge: diffetential properties
Avec Mireille Bousquet-Mélou, Andrew Elvey Price, Charlotte Hardouin, Kilian Raschel
Electronic Journal of Probability (2025)
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Invariant measure of gaps in degenerate competing three-particle systems
Avec Tomoyuki Ichiba, Ioannis Karatzas, Kilian Raschel
Annales de l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques (2024) A paraître
Pdf HAL arXiv DOI
Reflected Brownian Motion in a wedge: sum-of-exponential absorption probability at the vertex and differential properties
Avec Jules Flin
ALEA (2024)
Pdf HAL arXiv DOI
Asymptotics for the Green’s functions of a transient reflected Brownian motion in a wedge
Avec Irina Kourkova et Maxence Petit
Queueing Systems (2024) Special issue: Reflected Brownian Motion
Pdf HAL arXiv DOI
Stationary Brownian motion in a 3/4-plane: reduction to a Riemann-Hilbert problem via Fourier transforms
With Guy Fayolle and Kilian Raschel
Indagationes Mathematicae (2022) Special issue in honour of J. W. Cohen
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On the stationary distribution of reflected Brownian motion in a non-convex cone
With Guy Fayolle and Kilian Raschel
Markov Processes and Related Fields (2022)
Pdf HAL arXiv DOI Animation GeoGebra
A dual skew symmetry for transient reflected Brownian motion in an orthant
With Kilian Raschel
Queueing Systems (2022)
Pdf HAL arXiv DOI
Probability of total domination for transient reflecting processes in a quadrant
With Vladimir Fomichov and Jevgenijs Ivanovs
Adances in Applied Probability (2022)
Pdf HAL arXiv DOI Extended_abstract
Escape and absorption probability for obliquely reflected Brownian motion in a quadrant Article dedicated in memory of Larry Shepp
With Philip Ernst and Dongzhou Huang
Stochastic Processes and their Applications (2021)
Pdf HAL arXiv DOI
Martin boundary and asymptotic behavior of the occupancy density for obliquely reflected Brownian motion in a half-plane
With Philip Ernst
Annals of Applied Probability (2021)
Pdf HAL arXiv DOI
Green’s functions with oblique Neumann boundary conditions in the quadrant.
Journal of Theoretical Probability (2020)
Pdf HAL arXiv DOI
Integral expression for the stationary distribution of reflected Brownian motion in a wedge
With Kilian Raschel
Bernoulli (2019)
Pdf HAL arXiv DOI
Asymptotic expansion for the stationary distribution of a reflected Brownian motion in the quarter plane
With Irina Kourkova
Stochastic Systems (2017)
Pdf HAL arXiv DOI
Tutte’s invariant approach for Brownian motion reflected in the quadrant
With Kilian Raschel
ESAIM: Probability and Statistics (2017)
Pdf HAL arXiv DOI
Annexe de l’article Random walks in the quarter plane, discrete harmonic functions and conformal mappings
With Kilian Raschel
Stochastic Processes and their Applications (2014)
Pdf HAL arXiv DOI

Conference proceedings

Escape probability for transient reflected processes in a quadrant
Oberwolfach Workshop Report 2020/32 “Stochastic processes under constraints”, Oberwolfach, Germany, 27 septembre – 3 octobre (2020)
Pdf DOI
Analytic approach for reflected Brownian motion in the quadrant
Proceedings of the 27th International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis of Algorithms (AofA 2016), Krakow, Poland, 4-8 July (2016)
Pdf HAL arXiv DOI

Popularization

Fonction zêta de Riemann: ∑1 ⁄ n^3 est irrationnel
With Fangzhou Jin and Joël Merker
CultureMath (2011)
Pdf DOI

PhD Thesis

Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes
Doctoral thesis (defense at Jussieu, on Decembre 8, 2017)
Manuscript HAL-TEL Slides

Co-authors

Mireille Bousquet-Mélou, Andrew Elvey Price, Philip Ernst, Guy Fayolle, Vladimir Fomichov, Charlotte Hardouin, Dongzhou Huang, Jevgenijs Ivanovs, Irina Kourkova, Kilian Raschel

Research projects

Coordinator of the ANR JCJC project RESYST (2023-2025)
Member with Randal Douc and François Roueff of the collaborative scientific project Hi! POMM funded by Hi! PARIS (2022-2024)
Participant of the ANR PRC project De Rerum Natura (2020-2023)
Visitor of the ERC Starting Grant COMBINEPIC of Kilian Raschel (2018-2022)

Research groups

Member of the working groupe ALEA du GDR-IM
Member of the GDR EFI

International conference in Roscoff

Title: 40 years of reflected Brownian motion and related fields
Scientific committee: Irina Kurkova, Jean-François Le Gall, Michel Mandjes, Ruth Williams
Organization committe: Sandro Franceschi, Héléne Guerin, Kilian Raschel
Date: 24-28 avril 2023
Place: Roscoff en Bretagne au centre de conférence CNRS
Website: https://40yearsofrbm.wp.imt.fr/
Sponsors : Centre Henri Lebesgue, ANR « RESYST » et ERC « Elliptic Combinatorics ».

Queueing Systems: Special Issue on Reflected Brownian Motion

I am guest editor of the special issue Queueing Systems: Theory and Applications sur on Reflected Brownian Motion. Here is the call for papers.

Conférence à Cargèse en Corse

Titre : Combinatoire elliptique et au-delà : processus aléatoires dans des cônes et partitions aléatoires
Comité d’organisation : Sandro Franceschi, Kilian Raschel, Harriet Walsh
Date : 13-17 novembre 2023
Lieu : Cargèse en corse à l’Institut d’Études Scientifiques de Cargèse (IESC)
Site : https://cargesecombinepic.wp.imt.fr/
Sponsors : ERC « Elliptic Combinatorics ».

Conférence à Marseille

Titre : Un quart de siecle pour un quart de plan
Date : 15-17 avril 2025
Lieu : IMERA à Marseille
Site : https://quartdesieclequartdeplan.wp.imt.fr/
Sponsors :ANR « RESYST »

Conférence pour célèbrer le 25ème anniversaire de la publication du célèbre petit livre jaune « Random Walks in the Quarter Plane »

Various

Mouvement Brownien réfléchi dans un cône: étude du cas transient. Probabilités de fuite, probabilité d’absorption, fonctions de Green et frontière de Martin
Journées ALEA au CIRM (15 mars 2021) (virtuel)
Slides Vidéo
Lignes aléatoires et SIRSN
Groupe de travail sur les processus de lignes de Poisson et le SIRSN au LMO à Orsay (26 février 2020)
Notes
Méthode des invariants de Tutte et mouvement brownien réfléchi dans les cônes
Journées ALEA au CIRM à Marseille (21 mars 2019)
Slides Vidéo
Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes
Soutenance de thèse à Jussieu (8 décembre 2017)
Slides
Invariant measure of the reflected Brownian motion in the quadrant
Journée des doctorants à Orléans (17 novembre 2016)
Poster
Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes.
Soutenance de thèse à Jussieu (8 décembre 2017)
Exposé Manuscrit
Marches aléatoires et mouvement brownien réfléchi dans le quart de plan. Asymptotique des mesures invariantes et des fonctions de Green.
Mémoire de M2 sous la direction d’Irina Kourkova
Irrationalité, transcendance et indépendance Q-linéaire de la fonction zêta aux points entiers.
Mémoire de M1 sous la direction de Joël Merker
Pdf (publié sur Culture Math)

Research topics

Probability; combinatorics; operational research ; risk theory; random processes in cones; obliquely reflected Brownian motion; walks in the quadrant; invariant measures and Green’s functions (exact expressions, asymptotics and algebraic nature); kernel functional equations; harmonic functions (discrete and continuous); Martin’s boundary.

Methods and tools

Analytical combinatorics (with several variables); discrete mathematics; boundary value problems of Carleman or Riemann-Hilbert type; conformal invariants; Tutte’s invariant method; generating functions and Laplace transforms; kernel method; Riemann surface; singularities and transfer lemmas; saddle point method.

Presentations

Août 2024 : Workshop Stochastic Reflection, Isaac Newton Institute, Cambridge
Février 2024 : Séminaire probabilités et statistiques, Institut Elie Cartan de Lorraine, Nancy. Résumé.
Janvier 2024 : Probability seminar, University of Warwick, Angleterre. Résumé.
Novembre 2023 : Colloque Combinatoire elliptique et au delà, Cargèse, Corse.
Juin 2023 : Conference “Stochastic Models VII”, Będlewo, Pologne.
Mai 2023 : Séminaire SOP, Télécom SudParis.
Février 2023 : Stochastic analysis seminar, Imperial College London.
Février 2023 : Probability seminar, Columbia, New York. Résumé.
Janvier 2023 : Séminaire de Probabilités du LAGA, à l’université Sorbonne Paris-Nord à Villetaneuse. Résumé.
Novembre 2022 : Séminaire des élèves du M2 de Probabilités à l’Université Paris-Saclay. Résumé.
Juillet 2022 : Congrès AMS–SMF-EMS à Grenoble (Special Session on Functional Equations and Their Interactions). Résumé.
Mars 2022 : Conférence à Saumur: Branching and persistence. Résumé. Slides.
Février 2022 : Groupe de travail Modélisation stochastique, LPSM à Paris. Résumé.
Décembre 2021 : Séminaire d’analyse à l’IRMA à Strasbourg. Résumé.
Décembre 2021 : Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique à Angers. Résumé. Slides.
Juillet 2021 (reporté) : Congrès AMS–SMF-EMS à Grenoble (Special Session on Functional Equations and Their Interactions).
Juin 2021 : Journées du projet ANR De rerum natura suivant le GDR EFI à Strasbourg. Slides. Résumé.
Mai 2021 : Séminaire Probabilités et Statistique à l’I2M à Marseille. Slides.
Mars 2021 : Séminaire Probabilités et Statistiques au Laboratoire Paul Painlevé à Lille. Résumé.
Mars 2021 : Séminaire du MAP5 à Paris. Résumé.
Mars 2021 : Journées ALEA au CIRM à Marseille. Résumé. Slides. Vidéo.
Septembre 2020 : Workshop à Oberwolfach en Allemagne (Stochastic processes under constraints). Extended_abstract.
Mars 2020 : Stochastics Seminar à Aarhus University au Danemark. Résumé.
Février 2020 : Séminaire de Combinatoire énumérative et analytique à l’IRIF à Paris. Résumé.
Février 2020 : Groupe de travail sur les processus de lignes de Poisson et le SIRSN au LMO à Orsay. Notes.
Décembre 2019 (reporté) : Journée Différentielle à l’institut Camille Jordan à Lyon.
Octobre 2019 : Journée Postdoc à l’IHP coorganisée par la FMJH, la FSMP et l’IHES à Paris.
Avril 2019 : Conférence à l’université de Mahdia en Tunisie (Processus stochastiques, géométrie et structures algébriques).
Mars 2019 : Journées ALEA au CIRM à Marseille. Résumé. Slides. Vidéo.
Février 2019 : Séminaire de probabilités du LMA à l’université de Poitiers. Résumé.
Décembre 2018 : Journée-séminaire de combinatoire au Laboratoire d’Informatique de Paris Nord à Villetaneuse. Résumé.
Novembre 2018 : Les probas du vendredi au LPSM à Sorbonne université à Paris. Résumé.
Novembre 2018 : Séminaire de probabilité d’Orsay. Résumé.
Décembre 2017 : Séminaire de probabilités et statistiques au Laboratoire Angevin de REcherche en MAthematiques à Angers. Résumé.
Novembre 2017 : Conférence à l’IMT à Toulouse Brownian motion in cones: algebraic and analytic approaches.
Juin 2017 : Alea Young Researcher’s Workshop 2017 à l’UPMC à Paris.
Novembre 2016 : Séminaire de probabilités et théorie ergodique au LMPT à l’université de Tours. Résumé.
Novembre 2016 : Poster à la journée des doctorants à Orléans.
Juillet 2016 : Conférence AofA 2016 à Cracovie en Pologne: Analytic approach for reflected Brownian motion in the quadrant paru dans Proceedings of the 27th International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis of Algorithms, Krakow, Poland, 4-8 July. Slides.
Juin 2016 : Conférence finale du projet MADACA au domaine de Chalès en Sologne.
Avril 2016 : Colloque Jeune Probabilistes et Statisticiens à Houches. Résumé. Slides.
Janvier 2015 : Séminaire des étudiants de l’institut de mathematiques de Bourgogne à Dijon.
Décembre 2014 : Séminaire des doctorants du LAMA à l’UPEC à Créteil. Résumé.
Octobre 2014 : Groupe de travail de thésards du LPMA à l’UPMC à Paris. Résumé.