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RESYST
Articles
Publications
- Martin boundary of a space-time Brownian motion with drift killed at the boundary of a moving cone
Potential Analysis (2024)
Pdf HAL arXiv 
DOI - The stationary distribution of reflected Brownian motion in a wedge: diffetential properties
Avec Mireille Bousquet-Mélou, Andrew Elvey Price, Charlotte Hardouin, Kilian Raschel
Electronic Journal of Probability (2025)
Pdf HAL arXiv DOI - Invariant measure of gaps in degenerate competing three-particle systems
Avec Tomoyuki Ichiba, Ioannis Karatzas, Kilian Raschel
Annales de l’Institut Henri Poincaré, Probabilités et Statistiques (2024) A paraître
Pdf HAL arXiv DOI - Reflected Brownian Motion in a wedge: sum-of-exponential absorption probability at the vertex and differential properties
Avec Jules Flin
ALEA (2024)
Pdf HAL arXiv DOI - Asymptotics for the Green’s functions of a transient reflected Brownian motion in a wedge
Avec Irina Kourkova et Maxence Petit
Queueing Systems (2024) Special issue: Reflected Brownian Motion
Pdf HAL arXiv DOI - Stationary Brownian motion in a 3/4-plane: reduction to a Riemann-Hilbert problem via Fourier transforms
Avec Guy Fayolle et Kilian Raschel
Indagationes Mathematicae (2022) Special issue in honour of J. W. Cohen
Pdf HAL arXiv DOI - On the stationary distribution of reflected Brownian motion in a non-convex cone
Avec Guy Fayolle et Kilian Raschel
Markov Processes and Related Fields (2022)
Pdf HAL arXiv DOI 
Animation GeoGebra - A dual skew symmetry for transient reflected Brownian motion in an orthant
Avec Kilian Raschel
Queueing Systems (2022) Special issue in honour of Masakiyo Miyazawa
Pdf HAL arXiv DOI - Probability of total domination for transient reflecting processes in a quadrant
Avec Vladimir Fomichov et Jevgenijs Ivanovs
Adances in Applied Probability (2022)
Pdf HAL arXiv DOI Extended_abstract - Escape and absorption probability for obliquely reflected Brownian motion in a quadrant Article dedicated in memory of Larry Shepp
Avec Philip Ernst et Dongzhou Huang
Stochastic Processes and their Applications (2021)
Pdf HAL arXiv DOI - Martin boundary and asymptotic behavior of the occupancy density for obliquely reflected Brownian motion in a half-plane
Avec Philip Ernst
Annals of Applied Probability (2021)
Pdf HAL arXiv DOI - Green’s functions with oblique Neumann boundary conditions in the quadrant.
Journal of Theoretical Probability (2020)
Pdf HAL arXiv DOI - Integral expression for the stationary distribution of reflected Brownian motion in a wedge
Avec Kilian Raschel
Bernoulli (2019)
Pdf HAL arXiv DOI - Asymptotic expansion for the stationary distribution of a reflected Brownian motion in the quarter plane
Avec Irina Kourkova
Stochastic Systems (2017)
Pdf HAL arXiv DOI - Tutte’s invariant approach for Brownian motion reflected in the quadrant
Avec Kilian Raschel
ESAIM: Probability and Statistics (2017)
Pdf HAL arXiv DOI - Annexe de l’article Random walks in the quarter plane, discrete harmonic functions and conformal mappings
Avec Kilian Raschel
Stochastic Processes and their Applications (2014)
Pdf HAL arXiv DOI
Actes de conférences
- Escape probability for transient reflected processes in a quadrant
Oberwolfach Workshop Report 2020/32 « Stochastic processes under constraints », Oberwolfach, Germany, 27 septembre – 3 octobre (2020)
Pdf DOI - Analytic approach for reflected Brownian motion in the quadrant
Proceedings of the 27th International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis of Algorithms (AofA 2016), Krakow, Poland, 4-8 July (2016)
Pdf HAL arXiv DOI
Vulgarisation
- Fonction zêta de Riemann: ∑1 ⁄ n^3 est irrationnel
Avec Fangzhou Jin et Joël Merker
CultureMath (2011)
Pdf DOI
Thèse
- Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes
Thèse de doctorat (soutenance à Jussieu le 8 décembre 2017)
Manuscrit HAL-TEL 
Exposé
Co-autrices et co-auteurs
Mireille Bousquet-Mélou, Andrew Elvey Price, Philip Ernst, Guy Fayolle, Jules Flin, Vladimir Fomichov, Charlotte Hardouin, Dongzhou Huang, Jevgenijs Ivanovs, Irina Kourkova, Maxence Petit, Kilian Raschel
Etudiants en thèse
- Jules Flin (2023-2026)
- Maxence Petit (2023-2026)
Projets de recherche
- Coordinateur du projet ANR JCJC RESYST (2023-2025)
- Membre avec Randal Douc et François Roueff du projet scientifique collaboratif Hi! POMM financé par Hi! PARIS (2022-2024)
- Participant du projet ANR PRC De Rerum Natura (2020-2023)
- Visiteur de l’ERC Starting Grant COMBINEPIC de Kilian Raschel (2018-2022)
Groupes de recherche
Numéro spécial de la revue Queueing Systems sur le mouvement Brownien réfléchi
Je suis éditeur invité du numéro spécial de la revue Queueing Systems: Theory and Applications sur le mouvement Brownien réfléchi.
Conférence internationale à Roscoff en Bretagne
Titre : 40 years of reflected Brownian motion and related fields
Comité scientifique : Irina Kurkova, Jean-François Le Gall, Michel Mandjes, Ruth Williams
Comité d’organisation : Sandro Franceschi, Héléne Guerin, Kilian Raschel
Date : 24-28 avril 2023
Lieu : Roscoff en Bretagne au centre de conférence CNRS
Site : https://40yearsofrbm.wp.imt.fr/
Sponsors : Centre Henri Lebesgue, ANR « RESYST » et ERC « Elliptic Combinatorics ».
Conférence à Cargèse en Corse
Titre : Combinatoire elliptique et au-delà : processus aléatoires dans des cônes et partitions aléatoires
Comité d’organisation : Sandro Franceschi, Kilian Raschel, Harriet Walsh
Date : 13-17 novembre 2023
Lieu : Cargèse en corse à l’Institut d’Études Scientifiques de Cargèse (IESC)
Site : https://cargesecombinepic.wp.imt.fr/
Sponsors : ERC « Elliptic Combinatorics ».
Conférence à Marseille
Titre : Un quart de sicèle pour un quart de plan
Date : 15-17 avril 2025
Lieu : IMERA à Marseille
Site : https://quartdesieclequartdeplan.wp.imt.fr/
Sponsors : ANR « RESYST »
Conférence pour célébrer le 25ème anniversaire de la publication du célèbre petit livre jaune « Random Walks in the Quarter Plane »
Divers
- Mouvement Brownien réfléchi dans un cône: étude du cas transient. Probabilités de fuite, probabilité d’absorption, fonctions de Green et frontière de Martin
Journées ALEA au CIRM (15 mars 2021) (virtuel)
Slides 
Vidéo - Lignes aléatoires et SIRSN
Groupe de travail sur les processus de lignes de Poisson et le SIRSN au LMO à Orsay (26 février 2020)
Notes - Méthode des invariants de Tutte et mouvement brownien réfléchi dans les cônes
Journées ALEA au CIRM à Marseille (21 mars 2019)
Slides Vidéo - Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes
Soutenance de thèse à Jussieu (8 décembre 2017)
Slides - Invariant measure of the reflected Brownian motion in the quadrant
Journée des doctorants à Orléans (17 novembre 2016)
Poster - Approche analytique pour le mouvement brownien réfléchi dans des cônes.
Soutenance de thèse à Jussieu (8 décembre 2017)
Exposé Manuscrit - Marches aléatoires et mouvement brownien réfléchi dans le quart de plan. Asymptotique des mesures invariantes et des fonctions de Green.
Mémoire de M2 sous la direction d’Irina Kourkova - Irrationalité, transcendance et indépendance Q-linéaire de la fonction zêta aux points entiers.
Mémoire de M1 sous la direction de Joël Merker
Pdf (publié sur Culture Math)
Thèmes de recherche
Probabilités ; combinatoire ; recherche opérationnelle ; théorie du risque ; processus aléatoires dans des cônes ; mouvement brownien réfléchi obliquement ; marches dans le quadrant ; mesures invariantes et fonctions de Green (expressions exactes, asymptotiques et nature algébrique) ; équations fonctionnelles à noyau ; fonctions harmoniques (discrètes et continues) ; frontière de Martin.
Méthodes et outils
Combinatoire analytique (à plusieurs variables) ; mathématiques discrètes ; problèmes frontières de type Carleman ou Riemann-Hilbert ; invariants conformes ; méthode des invariants de Tutte ; fonctions génératrices et transformées de Laplace ; méthode du noyau ; surface de Riemann ; singularités et lemmes de transfert ; méthode du point col.
Exposés
- Décembre 2024 : Winter school : Representation theory and combinatorics tools in the study of some probabilistic models, VIASM, Hanoï, Vietnam
- Août 2024 : Workshop Stochastic Reflection, Isaac Newton Institute, Cambridge
- Février 2024 : Séminaire probabilités et statistiques, Institut Elie Cartan de Lorraine, Nancy. Résumé.
- Janvier 2024 : Probability seminar, University of Warwick, Angleterre. Résumé.
- Novembre 2023 : Colloque Combinatoire elliptique et au delà, Cargèse, Corse.
- Juin 2023 : Conference “Stochastic Models VII”, Będlewo, Pologne.
- Mai 2023 : Séminaire SOP, Télécom SudParis.
- Février 2023 : Stochastic analysis seminar, Imperial College London.
- Février 2023 : Probability seminar, Columbia, New York. Résumé.
- Janvier 2023 : Séminaire de Probabilités du LAGA, à l’université Sorbonne Paris-Nord à Villetaneuse. Résumé.
- Novembre 2022 : Séminaire des élèves du M2 de Probabilités à l’Université Paris-Saclay. Résumé.
- Juillet 2022 : Congrès AMS–SMF-EMS à Grenoble (Special Session on Functional Equations and Their Interactions). Résumé.
- Mars 2022 : Conférence à Saumur: Branching and persistence. Résumé. Slides.
- Février 2022 : Groupe de travail Modélisation stochastique, LPSM à Paris. Résumé.
- Décembre 2021 : Séminaire d’analyse à l’IRMA à Strasbourg. Résumé.
- Décembre 2021 : Séminaire de physique mathématique et topologie algébrique à Angers. Résumé. Slides.
- Juillet 2021 (reporté) : Congrès AMS–SMF-EMS à Grenoble (Special Session on Functional Equations and Their Interactions).
- Juin 2021 : Journées du projet ANR De rerum natura suivant le GDR EFI à Strasbourg. Slides. Résumé.
- Mai 2021 : Séminaire Probabilités et Statistique à l’I2M à Marseille. Slides.
- Mars 2021 : Séminaire Probabilités et Statistiques au Laboratoire Paul Painlevé à Lille. Résumé.
- Mars 2021 : Séminaire du MAP5 à Paris. Résumé.
- Mars 2021 : Journées ALEA au CIRM à Marseille. Résumé. Slides. Vidéo.
- Septembre 2020 : Workshop à Oberwolfach en Allemagne (Stochastic processes under constraints). Extended_abstract.
- Mars 2020 : Stochastics Seminar à Aarhus University au Danemark. Résumé.
- Février 2020 : Séminaire de Combinatoire énumérative et analytique à l’IRIF à Paris. Résumé.
- Février 2020 : Groupe de travail sur les processus de lignes de Poisson et le SIRSN au LMO à Orsay. Notes.
- Décembre 2019 (reporté) : Journée Différentielle à l’institut Camille Jordan à Lyon.
- Octobre 2019 : Journée Postdoc à l’IHP coorganisée par la FMJH, la FSMP et l’IHES à Paris.
- Avril 2019 : Conférence à l’université de Mahdia en Tunisie (Processus stochastiques, géométrie et structures algébriques).
- Mars 2019 : Journées ALEA au CIRM à Marseille. Résumé. Slides. Vidéo.
- Février 2019 : Séminaire de probabilités du LMA à l’université de Poitiers. Résumé.
- Décembre 2018 : Journée-séminaire de combinatoire au Laboratoire d’Informatique de Paris Nord à Villetaneuse. Résumé.
- Novembre 2018 : Les probas du vendredi au LPSM à Sorbonne université à Paris. Résumé.
- Novembre 2018 : Séminaire de probabilité d’Orsay. Résumé.
- Décembre 2017 : Séminaire de probabilités et statistiques au Laboratoire Angevin de REcherche en MAthematiques à Angers. Résumé.
- Novembre 2017 : Conférence à l’IMT à Toulouse Brownian motion in cones: algebraic and analytic approaches.
- Juin 2017 : Alea Young Researcher’s Workshop 2017 à l’UPMC à Paris.
- Novembre 2016 : Séminaire de probabilités et théorie ergodique au LMPT à l’université de Tours. Résumé.
- Novembre 2016 : Poster à la journée des doctorants à Orléans.
- Juillet 2016 : Conférence AofA 2016 à Cracovie en Pologne: Analytic approach for reflected Brownian motion in the quadrant paru dans Proceedings of the 27th International Conference on Probabilistic, Combinatorial and Asymptotic Methods for the Analysis of Algorithms, Krakow, Poland, 4-8 July. Slides.
- Juin 2016 : Conférence finale du projet MADACA au domaine de Chalès en Sologne.
- Avril 2016 : Colloque Jeune Probabilistes et Statisticiens à Houches. Résumé. Slides.
- Janvier 2015 : Séminaire des étudiants de l’institut de mathematiques de Bourgogne à Dijon.
- Décembre 2014 : Séminaire des doctorants du LAMA à l’UPEC à Créteil. Résumé.
- Octobre 2014 : Groupe de travail de thésards du LPMA à l’UPMC à Paris. Résumé.
Interview sur ma recherche à la radio locale EvryOne pour le podcast « Sciences Num » de Télécom SudParis.
Interview radio (version intégrale) :
–
Podcast (version courte) :
